与通用波形的峰值估计相比，是否有专门针对 AGWN 中三角波的更佳峰值位置估计器？
对于噪声中的“平滑”波形，常见的峰值定位器方法可能涉及线性相位低通滤波器或超定多项式曲线拟合（通过回归等），然后进行最大值/最小值搜索。但是，如果已知信号是一个尖锐的三角波（这可能意味着任何采样都包含/混叠了高于 Fs/2 的一些未滤波频率内容，如果相关的话），或者其中的一部分，而不是低阶多项式或其他平滑波形，可以使用此信息来改进三角形峰值位置估计吗？
如果是这样，怎么做？
补充：可用少于 1 个周期的三角波。但假设数据窗口中至少有一个极值。
您可能能够在频域中确定这一点。噪声信号是宽带的，在任何一个频率上都具有低频谱密度。然而，三角形的所有能量都集中在几个频率上，因此这些频率应该在短期傅里叶频谱中突出。您可以匹配您的预期频谱（奇次谐波，幅度与 1/n^2 成比例）。
三角形的谐波都是同相的。由于三角波任意位于分析窗口内，因此谐波看起来具有线性相位。您可以使用简单的最小二乘误差方法将测量的相位（正确展开后）建模为线性相位。这应该为您提供三角波峰值相对于分析窗口起点的确切位置。
我的第一个猜测是将正弦波+噪声模型拟合到数据中（使用 ESPRIT 或 MUSIC 之类的东西）；使用估计的幅度作为峰值，并使用作为峰值位置。我的直觉是，用正弦波逼近三角波并不是一个糟糕的假设——考虑到三角波的频谱衰减有多快（只有奇次谐波，具有衰减）。
当然，仅当您要监控的三角波的幅度和频率在足够多的样本上是稳定的时才有效。