不同信号长度的原因是由于它们不同的采样率。

原始基带模拟音频信号$m(t)$有一个$5$kHz带宽，并应在采样$F_{bb} \geq 10$kHz，以离散时间形式表示（无混叠）$m[n] = m(n / F_{bb})$在 Matlab 中。

假设你要使用低通采样定理，那么调幅模拟信号$x(t) = A_c m(t) \cos(2\pi f_c t + \phi)$载波频率为$f_c = 100$kHz（其带宽为$100+5$kHz），并且必须至少采样$F_{am} = \frac{1}{T_{am}} = 210$kHz 表示为$x[n] = A_c m_{am}[n] \cos(2 \pi f_c n T_{am} + \phi)$.

请注意，在后一种情况下，消息信号$m(t)$被过采样到$m_{am}[n]$大约$F_{am}/F_{bb} = 210/10 = 21$通过样品产品获取样品。因此，AM 调制（和解调）信号中的样本数$m_{am}[n]$代表音频信息将是关于$21$是原始基带音频表示的倍数$m[n]$.

通常，您会对解调的音频序列进行下采样，以降低其采样率（和采样数）。

让我们看一下 AM 调制的概念。

最简单的线性调幅公式（对于 DSB-SC）是：

在调幅；你有一个固定频率的载波信号，$\phi$函数可以省略，传输信号中包含它的信息$A(t)$功能。所以我们基本上是将我们的信号调制成载波的形状。

AM调制信号的解调有不同的技术。我们能想到如何解调这个信号的最基本的方法，基本上就是检测信号的包络。在现实世界中，这是一个二极管和一个精心设计的电容器的问题。在 MATLAB 中，您必须模拟这些特征。

这里有一个包络检测的例子。

还有另一种在 MATLAB 中更容易实现的方法。该方法称为“锁相环”（或类似的方法）。请注意，如果您的信号是同步的，您可以使用此方法。这种解调方式的框图是这样的：

在 MATLAB 中应用模拟解调技术时最常见的错误是采样。您必须以正确的频率和正确的点采集样本。

我希望这在幅度调制技术方面对您有所启发。还有更多的解调方法，但是谁需要它们呢？只需查看它们并找到适合您需求的方法。锁相环我用得最多，如果没有特殊需求，建议你用。

一如既往，祝您有美好的一天。