信息处理 - 确定离散系统输出的最终值 - 吾爱随笔录

我正在通过一个考试问题，我被告知以下函数应用于具有脉冲传递函数的离散系统 $f(kT)$

F (z) = \frac{1}{1 - 0.819 z^{- 1}}

$\begin{equation}{F\left(z\right)=\frac{1}{1-0.819z^{-1}}} \end{equation}$

G (z) = \frac{C (z)}{F (z)} = \frac{T}{2} (\frac{1 + z^{- 1}}{1 - z^{- 1}}) where T = 0.1 s

$\text{G}\left(z\right)=\frac{C(z)}{F(z)}=\frac{T}{2}{\left(\frac{1+z^{-1}}{1-z^{-1}}\right)}\quad\text{where}\quad T = 0.1\textrm{ s}$

然后我被要求确定系统输出的最终值。我知道终值定理指出

lim_{k \to \infty} f (k t) = lim_{z \to 1} (1 - z^{- 1}) \cdot F (z)

$\begin{equation}{\lim_{k\to\infty}f\left(kt\right)=\lim_{z\to1}\left(1-z^{-1}\right)\cdot F\left(\text{z}\right)} \end{equation}$

但是我如何获得 $F(z)$ 的值？我不确定如何操纵上面的两个方程来获得我应该使用终值定理的 $F(z)$