因为正弦曲线具有一些重要的数学特性。首先是它们在差异化和整合下的表现。

$$\frac{d}{dt}\sin(\omega t+\varphi) = \omega\cos(\omega t+\varphi) = \omega\sin(\omega t+\varphi+\frac{\pi}{2 })$$

换句话说，当我们对正弦曲线进行微分或积分时，我们会得到相同频率的正弦曲线。正弦曲线是唯一的周期函数（从实数到实数）*这是正确的。

第二个是它们在加法下的行为。两个频率相同但相位不同的正弦波加在一起形成一个频率相同的正弦波（除非它们相等且相反，在这种情况下它们抵消以产生零）。

$$a\sin(\omega t)+b\sin(\omega t+\theta)= \sqrt{a^2 + b^2 + 2ab\cos \theta} \sin(\omega t+\operatorname{atan2} \left( b\,\sin\theta, a + b\cos\theta \right))$$

这些特性意味着，当我们将正弦波馈入线性时不变系统时，我们会得到一个相同频率的正弦波。许多现实世界的系统在第一近似下表现为线性时不变系统，特别是对于小信号。我们可以通过测量线性时不变系统对正弦扫描的幅度和相位响应来表征线性时不变系统，然后我们可以通过将这些信号分解为正弦波的组合然后应用叠加原理来预测它对其他信号的响应。

如果我们尝试对任何其他波形进行类似的频率扫描测试，我们将得到一个与输入波形不同形状的输出波形，我们将不得不以某种方式进行处理，从而使表征过程变得更加棘手。

* 正如评论中所指出的，指数是它自己的导数，但实变量的指数不是周期性的。实变量乘以虚单位的指数是周期性的，但会产生复数结果。如果我们使用欧拉公式将其分解为实部和虚部，那么我们又回到了一对正弦曲线。

如果我们将正弦信号应用到线性时不变系统 (LTI) 中，该系统的输出也将是正弦的，频率相同，但相位和幅度可能不同。如果我们应用一个可以描述为正弦波之和的输入，则输出也将是相同频率的正弦波之和，可能是不同的相位和幅度。这使得根据相位和幅度响应来表征系统非常容易。

使用傅里叶级数，我们可以构建任何具有正弦信号的周期性波形。这增加了使用正弦信号作为测试信号的吸引力。如果我们知道对正弦信号的响应，我们就会知道任何周期性波形的响应。

至于第二个问题，其他信号如阶跃和斜坡信号也用作测试输入。但是，这些信号不享有正弦的特权，因为它们不是 LTI 系统的特征值。测试信号的应用取决于我们想要看到的内容。例如，应用阶跃信号来查看输出如何对输入的突然变化做出反应。

纯正弦波是一种有用的测试信号，因为它具有特殊属性，它只包含单个频率的能量，而其他波形包含多个频率的能量。因此，根据所测试的内容，可以使用正弦波或其他波形。

使用正弦波发生器和可以简单测量正弦波幅度的工具（例如万用表、示波器），您可以测量不同频率的正弦波的输出和输入幅度之比，以找出被测系统的频率响应或带宽.

只有正弦波没有谐波（主周期频率整数倍的频谱），谐波具有能量，因此可以在基频之上和之外辐射射频。参见“傅立叶”。

使用非正弦波进行测试还可以测试所有这些谐波频率，如果不是有意进行，最终可能会弄乱测试结果。

补充：非正弦信号也将具有更高的电磁带宽，因此更难以通过物理组件传输、移除或过滤（具有足够平坦的通带或陷波）。