我可以想出两个选择：

• 插值数据
• 请记住，滤波器是动态系统并求解相应的常微分方程 (ODE)

在第二种方法中，您基本上使用检索到的时间步作为 ODE 求解器中的时间步。假设您有一个二阶系统：

$$\ddot{y}+\frac{\omega_0}{Q}\dot{y}+y\omega_0^2=x\omega_0^2$$

对于巴特沃思，$Q=\frac{1}{\sqrt{2}}$引入两个变量$u=y$和$v=\dot{u}$，你得到两个耦合的一阶 ODE：

$$\left\{\begin{aligned} \dot{u}&=v\\ \dot{v}&=x\omega_0^2-u\omega_0^2-\frac{\omega_0}{Q}v \end{aligned}\right.$$

假设你不想有一个太高的截止频率

$$\left\{\begin{aligned} u&\leftarrow u+v\Delta t\\ v&\leftarrow v+ \left(x\omega_0^2-u\omega_0^2-\frac{\omega_0}{Q}v\right)\Delta t\end{aligned}\right.$$

在哪里$\Delta t$是两个步骤之间的时间差。如果你想$\omega_0 > \frac{0.25\text{ Hz}}{2\pi}$，你需要考虑欧拉后向法，或者如果你需要更高的精度，梯形法。

附录

您可能不想要巴特沃斯滤波器的过冲和下冲。然后，设置$Q$低一点。可能，您需要一个没有任何此类影响的临界阻尼系统。在这种情况下，设置$Q=\frac{1}{2}$. 选择 ODE 方法的一个有趣的副作用是您可以免费获得一个过滤导数（它是$v$组件），如果您要触发加速度的变化。