我想通过matlab手动编写连续小波变换代码。我想使用复杂的 morlet 函数。以下是一些背景知识：
连续小波变换定义： S 是尺度向量。例如是时间滑动。\ psi$C(S,T;f(t),\psi (t))=\frac{1}{\sqrt{S}}\int_{S}^{b}f(t)\psi^{\ast }(\frac{t-T}{S})$
1:60;$T$$\psi(t)= \frac{1}{\sqrt{\pi f_{b}}}e^{2\pi f_{c} t}e^{\frac{-t^{2}}{f_{b}}}$

psi = ((pi*fb)^(-0.5)).*exp(2*1i*pi*fc.*t).*exp(-t.^2/fb); % for example fb=15;fc=1;

我的离散信号有个点。尺度向量中第一个元素的积分的离散版本是： 这必须计算所有尺度， 最后它必须返回一个具有大小的复杂矩阵。我对编写此代码感到困惑。任何人都可以帮忙吗？ PS我不想使用matlab函数来计算卷积。 提前致谢。这是我的第一次尝试，但它根本不起作用。$N$for s(i)
$C_{T}(s)=\sum_{n=0}^{N-1}f(n)\psi^{*}(\frac{T-n}{S})$1:60;
$N\times S$
conv2

%% user CWT
clear all
N=300;                %sample point numbers
t=linspace(0,30,N);
%% signal
x=5*sin(2*pi*0.5*t);  % signal with freq of 0.5 HZ
%% cwt
    fc=1;fb=15;
% psi=((pi*fb)^(-0.5)).*exp(2*1i*pi*fc.*...
%     t).*exp(-t.^2/fb);
%% convolution Psi([N-n]/S)*x(n) so we calculate convolution(psi(n/s),x(n))
    for s=1:60   %scale vector s=[1:1:60]
for i = 1:N      % number of discrete times
       for k = 1:i 
               if ((i-k+1)<N+1) && (k <N+1)
                PSI = ((pi*fb)^(-0.5)).*exp(2*1i*pi*fc.*...
       (t/s)).*exp(-(t/s).^2/fb);   
                        c(i,s) = c(i)+ x(k)*PSI(i-k+1);
                end
       end
end
    end