我正在分析以 1Hz 采样的压力数据。时间序列表现出“斜坡”（压力线性增加，然后突然下降），我想自动检测开始和停止时间。请注意，这些压力事件不是周期性的：

我的第一次尝试是find_peaks在我的数据的平滑版本上使用 SciPy 的函数。

我首先使用SciPy's cookbook中描述的函数来平滑这些时间序列：

smoothed_pressure = smooth(df['Pressure'], window_len=21)

然后我申请find_peaks找到mean_amplitude平滑数据上方的最大峰值（红色）和该幅度下方的最小峰值（黄色）：

mean_amplitude = np.mean(smoothed_pressure)
max_indices = find_peaks(smoothed_pressure, distance=200, height=mean_amplitude)[0]
min_indices = find_peaks(smoothed_pressure, distance=200, height=[0,mean_amplitude])[0]

plt.figure(figsize=(20,3))
plt.title(filename)
plt.plot(df['Time'], df["Pressure"])
plt.scatter(df[df.index.isin(max_indices-11)]['Time'], df[df.index.isin(max_indices-11)]["Pressure"], color='red', zorder=5)
plt.scatter(df[df.index.isin(min_indices-11)]['Time'], df[df.index.isin(min_indices-11)]["Pressure"], color='yellow', zorder=5)

在调整之后，distance我设法让这个策略适用于这个特定的例子，但是这个解决方案不够健壮，并且在应用于其他数据集时会失败。

我正在寻找其他策略来解决这个问题。

我正在考虑在尝试识别峰值之前区分数据。我也愿意尝试机器学习策略。欢迎任何其他想法！

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编辑：实施MAXTRON的解决方案

正如 Maxtron 在下面的回答中所建议的那样，计算二阶导数是确定每个斜坡的停止时间的绝佳方法。

在下面的示例中，我将二阶导数应用于原始数据的（高度）平滑版本：

ds=pd.DataFrame()
mylength=61
smoothed_time = smooth(df['Time'], window_len=mylength)
smoothed_pressure = smooth(df['Pressure'], window_len=mylength)
ds['Pressure']=smoothed_pressure
ds['Time']=smoothed_time

然后我计算这个平滑信号的一阶和二阶导数：

ds['Pressure_first_derivative']=ds['Pressure'].diff() / ds['Time'].diff()
ds['Pressure_second_derivative']=ds['Pressure_first_derivative'].diff() / ds['Time'].diff()

二阶导数如下所示：

识别超过用户定义阈值 0.15 的样本是识别每个斜坡结束的良好起点：

max_indices=ds[ds['Pressure_second_derivative']>0.15].index-np.int(mylength/2)

可能有一些方法可以使阈值自动化。此外，由于每个峰值的多个样本超过了这个阈值，我认为find_peaks仍然需要将每组点归结为一个样本。