假设我有三维复数数组,,,; IE. 我想对该数组进行三维DFT；沿尺寸和我想使用正向变换，并沿维度我想使用逆变换。
我看过的每个多维 FFT 实现（FFTW、MKL、numpy.fft）都只有一个参数可以指定为“前向”或“后向/逆向”，这意味着在每个维度上都应用了相同的变换。
是否有一种“简单”的方法可以直接进行这种混合方向 FFT，而不必将其分成两个步骤（即进行 2D 正向变换，然后进行一组 1D 逆变换）？
概念性答案（例如“共轭然后执行此操作”）或“编程”答案（例如“在 MKL 中使用此标志”）都可以。
如果我理解正确，鉴于您的 3D 体积数据，首先您要在前两个变量中进行 2D 前向 DFT（通过 2D FFT）（即，对于沿第 3 维的每个 mn 平面），然后沿第 3 维对向量进行 1D 逆 DFT。
请注意，在第一个操作中，您将每个数据平面替换为频率平面并创建一个新的体积数据，然后您将对该结果体积进行逆 DFT，下面的 MATLAB/OCTAVE 代码演示了一个简单的示例：
A = zeros(2,2,3); % create a 3D data array
A(:,:,1) = [1,2;3,4]; % first plane of 3D data
A(:,:,2) = [1,2;3,4]; % second plane of 3D data
A(:,:,3) = [1,2;3,4]; % third plane of 3D data
B = fft2(A) % it'll take 2D-DFT independently for each plane of A
C = ifft(B,[],3) % we indicate that ifft() be taken along 3rd dimension...
如您所见，由于在第一步之后，我们对 B 的每个平面都有相同的频率数据，因此由于逆 DFT，第三步沿第三维为 C 的每个向量产生了脉冲。
我相信这很容易吗？但仍然分两步（您可以将它们合并为一行，但仍然是两个调用）......