背景:
假设我们在两个不同的时间和的样本,表示为。的值表示一些类似电压的量(即电压、电流或场)。假设是一个零均值实值广义平稳 (WSS) 过程。
对于二阶统计量,我们通常将数量视为平均功率。
期望只是在滞后处评估的自相关函数。
问题:
是否有四阶相关性的一些物理解释,即,和?
背景:
假设我们在两个不同的时间和的样本,表示为。的值表示一些类似电压的量(即电压、电流或场)。假设是一个零均值实值广义平稳 (WSS) 过程。
对于二阶统计量,我们通常将数量视为平均功率。
期望只是在滞后处评估的自相关函数。
问题:
是否有四阶相关性的一些物理解释,即,和?
如果您愿意放宽 WSS 假设,并考虑循环平稳信号,您可以查看我关于高阶概率参数的纯和非纯正弦波分量的理论:
和
我已经考虑了很多你的问题,在过去比最近更多,我所能想到的只是高阶矩包含特征正弦波分量(过程的特征,顺序,和共轭因子的数量),高阶累积量表征了当下的新事物,而低阶矩的乘积不能解释这些新事物。与将自相关简单地解释为幂的物理解释不同(想想零滞后自相关),我没有在这里分配一个简单的物理单位,但也许我的提示会让你得到一个更令人满意的答案。