我正在将一个脚本从 MATLAB 移植到 Python，但是在进行傅里叶逆变换时我失败了。
MATLAB (ifft) 中的函数包含一个“symflag”，它将数据视为共轭对称并确保输出是真实的。但是，numpy 中的等效函数没有类似的选项，因此我的输出不同。
'symflag' 清楚地掩盖了我的一些数学上的不足，如果能帮助我解决这个问题，我将不胜感激。我的目标是在 Python 中找到一个与 MATLAB 中的解决方案非常匹配的解决方案。
在 Matlab 中
Y = [complex(1), complex(2), complex(3), complex(3), complex(2), complex(1)]
y = ifft(Y, 'symmetric')
y = 2.33 -0.50 -0.16 0 -0.16 -0.50
在 Python 中
Y = np.array([1, 2, 3, 3, 2, 1], dtype='complex')
y = ifft(Y)
y = ?
提前谢谢了。
Y对于长度向量， 在哪里是偶数，共轭对称性需要满足以下性质：
[1,2,3,3,2,1]这个共轭对称属性不成立的数组。'symmetric'当您使用非共轭对称的输入向量时， Matlab 做了什么？它假装几乎[1,2,3,3,2,1]是共轭对称的并将其替换为最接近的共轭对称向量，即[1,2,3,3,3,2].
如果你在 Python 中尝试这个：
Y = np.array([1,2,3,3,3,2])
y = np.fft.ifft(Y)
您的答案将匹配 Matlab 的答案'symmetric'和[1,2,3,3,2,1]. 请注意，会有一些舍入问题，您可以验证yPython 中的虚部实际上为零。这是我的输出：
In [8]: np.fft.ifft(np.array([1,2,3,3,3,2]))
Out[8]:
array([ 2.33333333e+00 +0.00000000e+00j,
-5.00000000e-01 -1.48029737e-16j,
-1.66666667e-01 +0.00000000e+00j,
1.11022302e-16 +2.90348171e-16j,
-1.66666667e-01 +0.00000000e+00j, -5.00000000e-01 -1.42318434e-16j])
In [9]: np.real(np.fft.ifft(np.array([1,2,3,3,3,2])))
Out[9]:
array([ 2.33333333e+00, -5.00000000e-01, -1.66666667e-01,
1.11022302e-16, -1.66666667e-01, -5.00000000e-01])
In [10]: np.imag(np.fft.ifft(np.array([1,2,3,3,3,2])))
Out[10]:
array([ 0.00000000e+00, -1.48029737e-16, 0.00000000e+00,
2.90348171e-16, 0.00000000e+00, -1.42318434e-16])
现在是您的主要问题：您如何将其移植到 Python？
第 1 步：获取输入向量Y=[1,2,3,3,2,1]
第 2 步：通过循环并将向量的右半部分更改为等于左半部分的复共轭，强制它是共轭对称的。将此修改后的向量称为Y_new = [1,2,3,3,3,2]。
第 3 步：计算np.fft.ifft(Y_new)并丢弃它的虚部。（你可以做一个assert并确保虚部有一个非常小的范数。）
或者，当是偶数，步骤 2 和 3 可以替换为更快np.fft.irfft(Y[0:N/2+1])的 endolith 在下面的评论中建议。
另请参阅：https : //blogs.mathworks.com/steve/2010/07/16/complex-surprises-from-fft/很奇怪。
AFAIK，在数学上，没有这样的事情是“近共轭对称”。向量要么是共轭对称的，要么不是！我希望 Matlab 的文档更清楚地说明它在幕后所做的事情。