让我们从底部开始：

这是一个合理的问题吗？

当然！

换句话说，随机变量的 PDF 是否会限制生成的随机过程可能采用的频谱？

那要看。例如，如果您的 RV 的 PDF 是狄拉克脉冲，即您的 RV 实际上是一个常数，那么显然，是的，这将影响您的随机过程的频谱方面。

现在，一般来说，随机过程是随机的，即不能说它的频谱将是什么（或者这是否可以定义）。

因此，您只能做一些事情，例如考虑随机过程具有的特定统计/随机属性。

例如，也最有可能与您正在寻找的最接近的是功率谱密度(PSD)。

现在，直观地说，你可以对一个随机过程进行无限多个实现，将它们转换到频域（使用傅里叶变换），并计算这些变换的幅度平方的期望值。

然而，正如马特所暗示的那样，要证明这种转换或期望值对于某些类型的流程（或者如果您不能对流程的属性做出一些强有力的假设）是明确定义的，这确实不容易。

因此，在数学上，您首先计算自相关，这又是过程的一个属性，然后傅里叶变换它。

对于表现特别好的过程（主要是：您的过程需要是广义的平稳的），这与上述对所有实现的幅度平方傅里叶变换的期望相同；这就是 Wiener-Chintschin 定理，我在另一个可能与您相关的答案中提到了它。

这里的重点是：结合一些关于过程自相关的陈述，并通过在固定时间观察 PDF，您可能会得出一些关于过程 PSD 的陈述。

在查看生成数据的频谱时，确切分布函数的知识是否有任何限制/提供有关样本频谱的任何信息？

不，这正是缺乏遍历性意味着你不能从时间集合中获得太多东西的情况。