正信号的频谱分析

信息处理 频谱 去噪
2022-02-12 17:14:55

假设我有一个可以采集样本的传感器X[k]未知信号的傅里叶变换Y[t]. 一个例子是 MRI，其中采集的数据位于k−空间。现在假设未知信号Y[t]已知是实数且非负数。我的问题是：有没有一种原则性的方法可以将这些知识整合到将估计的光谱分析算法中Y[t]从X[k]，以产生具有较少偏差或方差的估计？我正在考虑非参数谱估计算法。一个天真的方法当然是采取真正的部分Y[t]并裁剪负值，但这似乎不是最佳的。我正在寻找某种 Cadzow 的光谱数据去噪方法。

1个回答

要完整回答这个问题，您首先需要提供有关您正在考虑的模型类型的更多详细信息。但是，是的，在许多情况下，您可以通过先验约束来扩充这些模型Y[t]， 如0≤Y[t]≤1.

例如，如果标准模型具有某种最小二乘结构，那么添加该类型的约束会将问题变成有界约束的最小二乘问题。有多种方法可以解决此类问题，虽然它们比标准最小二乘法更昂贵，但它们很容易处理。而且这些约束很可能会产生更好的重建。

不过，即使不了解更多信息，我也会这样说：如果您的建模方法不能自然地产生真实信号，那么您几乎可以肯定使用了错误的建模方法。令我担心的是，您甚至提议获取其他模型输出的实部。如果您知道这是底层结构，您应该搜索真实信号的空间。

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