扩展卡尔曼滤波器的雅可比评估

信息处理 噪音 卡尔曼滤波器
2022-01-25 18:01:00

对于非加性噪声情况,

xk=f(xk1,uk1,ξk1)yk=h(xk,νk)

EKF 考虑了噪声项的 jacobian wrtLk1=fξ|x^k1|k1,uk1Mk=hν|x^k|k1

我知道雅可比要声明:A=fxH=hx以噪声的方式进行评估,即在ξ=0,ν=0分别

但我不清楚在哪里评估L,M? 上面的表达式为Lk1,Mk只告诉x,u但不是噪音条款。应该 ξ=0,ν=0或一些随机样本?

1个回答

是的,您应该对两者都使用 0。由于 EKF 假设噪声的均值为 0,因此我将在那里对其进行评估。如果您查找维基百科页面,它也建议相同。

如果您要使用单个样本,那么

  1. 您将需要一个随机数生成器(如果您在嵌入式系统上使用该算法,您可能希望避免这种情况)。
  2. 最重要的是,这会引入高方差——您可以使用多个样本,但使用平均值可能是一种折衷方案。