谱估计(特别是周期图谱估计)中的方差和偏差是什么?

信息处理 频谱 估计
2022-02-07 18:13:50

到目前为止,我已经读到所有非参数估计技术都会降低频率分辨率以减少频谱估计中的方差

方差的一般“概述”含义是什么?降低频谱估计方差的优势是什么?

PSD 可以通过信号的傅里叶变换(称为周期图)从信号的自相关函数中计算出来。一般来说,估计的方差Pxx(f)不会衰减到零,因为N趋于无穷大。因此,“周期图不是对真实功率密度谱的一致估计”,即它不会收敛到真实功率密度谱。因此,估计的频谱受到平滑效应和巴利特窗口中体现的泄漏的影响。平滑和泄漏最终限制了我们解析紧密间隔光谱的能力。Barlett 以及 Blackman、Tukey 和 Welch 方法是经典方法,不对数据的生成方式做出任何假设,因此称为非参数方法。

在这种减少周期图方差的方法中,包括三个步骤:

  1. 首先是N-点序列被细分为K非重叠段,其中每个段都有长度M.
  2. 对于每个段,我们计算周期图。
  3. 最后,我们对周期图进行平均K段以获得 Barlett 功率谱估计。
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