我们如何计算离散小波分解滤波器组的每个滤波器的频率响应?

信息处理 过滤器 小波 频率响应
2022-02-02 18:12:22

我正在使用多级小波分解。分解产生一个滤波器组,如下所示:

在此处输入图像描述

具体来说,我使用的是Daubechies 小波之一,db7.

实际上Level 2,系数是过滤的结果 g(n)然后通过下采样和过滤 h(n). 假设我上面描述的整个操作是单个过滤器,即。在每个级别,系数由单个滤波器生成。我想知道如何计算这些滤波器在每个级别的频率响应。

将脉冲(即 Kronecker Delta 函数)输入小波分解然后计算结果系数的傅立叶变换是否正确?

谢谢

PS:同样的问题已经在这里问过,响应是得到convolution脉冲响应的 g(n)和上采样版本 h(n). 不过,让我感到困惑的是,为什么要除以2卷积的结果。此外,与仅使用 Kronecker delta 函数调用小波分解例程相比,它似乎需要更多代码。

1个回答

您提供的链接下的决定似乎足够好。主要思想是:

  • 我们有每个滤波器的脉冲响应
  • 将采样率最低的滤波器的脉冲响应作为输入信号
  • 通过链条将其路由回
  • 对结果信号进行频谱估计

除以2仅用于标准化。对于给定的 db 系数集,它们的总和为2,请看这里的解释。它对我认为的结果感没有影响。