您正在混合您的分析技术。

如果$x[n]=a\cos(\omega_{0}n)$, 那么你不能使用$z$为您的分析转换；您需要使用傅立叶分析。因为信号一直存在，所以没有瞬态。

如果您使用通常的单面$z$变换，则信号必须有一个开始（尽管对于所有正时间值，它都可以无限存在）。那么信号是$x[n]=u(n) a\cos(\omega_{0}n)$， 在哪里

然后会有一个瞬态，因为正弦波在时间启动$n = 0$.

“LTI”的意思是“输出需要与输入一起缩放”：所以如果你加倍$a$,$y$也必须加倍。

因为这需要适用于任何$a$，尤其是 0，这意味着$\text{transients}$必须为零。

有道理——“将余弦传递给系统”意味着你传递的是余弦——而不是余弦和其他一些瞬态函数。

在 DSP（离散）中，LTI 系统通常具有延迟元件（内存存储位置）。假设所有延迟元素最初都包含零值样本，则系统的瞬态响应是系统的输出序列，该序列在所有延迟元素都被有效数据样本填充之前发生。