信息处理 - 零填充似乎改变了信号的 FFT！ - 吾爱随笔录

我在使用零填充时遇到了麻烦。据我了解，理论上，时域中的零填充应该“sinc-interpolate”频域中信号的 FFT。

这意味着，1）原始信号的值都没有改变。2) FFT 的整体轮廓没有改变——也就是峰值保持在同一点附近。

但是，在模拟中这不起作用。

例如，我对以下序列进行 FFT

x=[0 1 0 1 0 1 0 1]

在一个假想的相同频率下，Fs=1Hz。没有零填充（FFT-8），

|X(f=.3125)|=4。

使用 2x 零填充 (FFT-14)，

|X(f=.3125)|=2.6。

作为 ,。此外，FFT 的峰值从 0.3125 移动到 0.25 作为。 $N \rightarrow \infty$ $|X(f=.3125)| \rightarrow 0\$ $N \rightarrow \infty$

这是我的代码。相关参数为ZP，控制补零量（N=8*ZP）：

ZP=0;       % of times of original length of signal to ZP with

x=[0 1 0 1 0 1 0 1]; 
x=[x,zeros(1,length(x)*2^ZP-length(x))];
X=fft(x);

Fs=1;
L=length(x);
df=.5*Fs/L;
t=(1:L)*(1/Fs);
f=(1:L)*df;

figure(12), 
subplot(211), stem(x);
subplot(212), stem(f,abs(X)); xlim([-.02,.52])

test_pnt=.3125;
I=find(f==test_pnt);
title(['abs[X(' mat2str(test_pnt) ')]=' mat2str(abs(X(I)))]);

for ZP=0:5 // of times of original length of signal to ZP with x=[0 1 0 1 0 1 0 1]; x=[x,zeros(1,length(x)*2^ZP-length(x))]; X=fft(x); Fs=1; L=length(x); df=.5*Fs/L; t=(0:L-1)*(1/Fs); f=(0:L-1)*df; figure; subplot(211), plot(x); subplot(212), plot(f,abs(X)); //xlim([-.02,.52]) test_pnt=.3125; I=find(f==test_pnt); title('abs[X(' + string(test_pnt) +']='+ string(abs(X(I)))); end;