计算机视觉和图像处理中的去模糊和反卷积之间有什么关系?

信息处理 图像处理 计算机视觉 反卷积 逆问题 模糊
2022-02-12 21:04:10

去模糊问题可以建模如下

f=ϕu+ϵ,ϵN(0,σ)

在哪里ϕ是一个滤波器(例如一个低通滤波器)并且ϵ高斯噪声

在计算机视觉中,去模糊和去卷积之间有什么关系?

2个回答

让我展示下图:

在此处输入图像描述

因此,去模糊和反卷积都是图像恢复家族中的操作(这是逆问题集的子集)。

基本上我们通过不同的退化模型构建图像恢复集。
与该问题相关的是:

  1. 线性退化模型
    即退化是由线性算子进行的。
  2. 空间不变模型
    图像中任何位置的退化都相同的模型。
    我们将它创建为线性模型的一个子集,尽管它不是必须的。但为了清楚起见。
    任何既是线性又是空间不变的算子都可以通过卷积运算来定义。因此它可以通过反卷积来逆转。
  3. 低通运算符
    一组由低通滤波器降级的图像。即通过与低通滤波器的卷积。

现在,有一组退化,基本上会创建一个模糊的图像。
反转此操作称为去模糊。
如果模糊是由卷积应用的低通滤波器进行的,则此操作的反卷积也是一个去模糊过程。

在图像处理(以及机器视觉)的上下文中,模糊是一种通过对其应用一些低通滤波来降低图像清晰度的操作。

有不同的模糊原因,例如镜头模糊、运动模糊或只是 LSI(线性移位不变)低通滤波。

去模糊是指对图像执行的任何恢复,试图通过输出更清晰(类似于原始)版本的图像来消除先前模糊的影响。

当模糊可以在数学上定义为 LSI卷积操作(又名 LSI 滤波)时,去模糊的操作可以定义为去卷积(即卷积的逆),这是去模糊和去卷积之间的唯一关系。