对于哪些滤波器，生成的信号是否具有与原始信号相同的积分（/平均值）？显然这对于​​移动平均线是正确的，但是对于例如巴特沃斯滤波器在数学上也是正确的吗？

我正在尝试为测量样本的信号构建一个低通滤波器。虽然有很多噪音，但平均值（在相当数量的样本上）是正确的。无论输入频谱如何，我都需要对其进行过滤以保留该属性。