$\sin(t)$不是随机过程，因为它没有任何随机性。您可以添加一个随机幅度来获得一个随机过程：

这是一个随机过程，因为是一个随机变量。然而，不是平稳的，而是循环平稳的，即它的统计特性周期性地变化。您可以通过添加随机相位使过程$A$$x(t)$$x(t)$

相位是一个独立于的均匀分布随机变量。可以证明，给出无关，因此该过程是平稳的。$\phi\in [0,2\pi]$$A$$\tilde{x}(t)$$(2)$$t$

虽然@Matt L. 给出了完美的统计信号处理答案，但我敢于给出一个更平凡的答案。使用示波器分析信号时，可能会感兴趣的是信号的幅度谱不会随移动窗口而变化。所以正弦在频率上是固定的。此外，信号本身在包络（模$1$对于信号的分析版本）。

虽然不是“正确的”，但这种提到平稳性的说法正在使用中。