希尔伯特变换 可以应用于实变量的复杂函数。例如，复指数的由下式给出$e^{j\omega_0t}$$\omega_0>0$

您遇到的问题与 Matlab 的函数实现有关hilbert.m。它是为实值输入序列设计的，它将忽略任何虚部。请注意，尽管它的名字，这个函数并不简单地返回输入向量的希尔伯特变换，而是计算相应的解析信号，即它返回一个复数向量，其实部等于输入向量，虚部其中是输入向量的希尔伯特变换。

因此，如果出于某种原因想要计算复向量的希尔伯特变换，则需要执行以下操作：

x = ... % 一些复杂的向量
xr = 实数（x）；
xi = 想象（x）；
xr_ = imag（希尔伯特（xr））；% 实部希尔伯特变换
xi_ = imag(希尔伯特(xi)); % 虚部希尔伯特变换
x_ = xr_ + 1i * xi_; % 复向量 x 的希尔伯特变换