我将使用 MATLAB 作为我的解决方案的一部分。基本算法将是这样的：

1. 读入图像并转换为黑白
2. 反转强度并填充孔。图像中有斑点，当您将图像转换为黑白时，对象不是实心的。我们要确保这些是可靠的
3. 计算有多少独特的对象正在使用bwlabel。

您需要该算法的图像处理工具箱。如果你没有这个并且正在使用 MATLAB，请告诉我，我会编辑我的帖子。

无需再费周折：

% Read in image, convert to black and white - Link comes from your image posted here
im = imread('http://i.stack.imgur.com/lBGU1.png');
imBW = im2bw(im, 0.3); %// Specify manual threshold of 0.3

% Invert intensities and fill in holes
imBWFilled = imfill(~imBW, 'holes');

% Count how many unique objects there are
[L,num] = bwlabel(imBWFilled);

% Show final image and display number of objects counted in the title
imshow(imBWFilled);
title(['Total number of objects: ' num2str(num)]);

L包含一个地图，其中每个像素是属于哪个对象的 ID。0 表示该像素属于背景，而任何值大于或等于 1 的像素表示该像素属于与该 ID 号关联的特定对象。 num为您提供图像中看到的对象总数。因此，此代码的输出给出：

如果您没有 MATLAB 并且想使用另一种语言进行计算，请告诉我。您可以通过将图像视为连通图来找到对象的数量。如果您没有bwlabel，您可以使用任何图形搜索算法（广度优先搜索、深度优先搜索等）来帮助您计算它。从属于某个对象的任何像素开始，执行 BFS/DFS 访问那些属于该对象的像素。然后将所有这些像素设置为属于一个 ID 号。当队列/堆栈为空时，您然后选择属于对象的另一个像素并重复该算法。当您访问了属于对象的所有像素时，您将停止。您颁发的 ID 总数本质上是您的图像中有多少唯一对象。

编辑 - 2014 年 7 月 14 日

看到您的评论，您希望能够区分什么是螺母和什么是螺栓。因此，我们可以简单地在当前代码之上添加。我开发的算法松散地基于循环性：

1. 对于每个对象，找到质心。这只是取所有 X 和 Y 坐标并将它们平均。
2. 对于每个对象，找到它们的边界/周长
3. 对于我们拥有的每个质心，计算该点与所有对象边界点之间的距离。
4. 找出这些距离的最大值和最小值之间的差 - 表示这个范围
5. 我们将有 N 个对象的 N 个范围。只需查看这些范围并为数组设置阈值。如果你看一下螺栓，它们的垂直方向比水平方向长。对于螺栓，垂直和水平方向几乎相同。因此，该范围应该让我们了解什么是螺母和螺栓，因为与螺母相比，到中心的最大距离和最小距离之间的差异应该非常大。因此，对于我们拥有的每个对象，检查范围是低于某个值（螺母）还是高于某个值（螺栓）。

废话不多说，代码如下：

%%% For each object in the image, find the centre of mass
centres = zeros(num,2);
% Cycle through each unique object label and extract (X,Y) co-ordinates
% that belong to each object.  Compute centre of mass for each.
for n = 1 : num
    bmap = L == n;
    [rows,cols] = find(bmap == 1);
    centres(n,:) = [mean(cols) mean(rows)];
end

% Find boundaries of all objects
bwBound = bwperim(imBWFilled, 8);

% For each object, find the distances between the centre of mass with all
% of the pixels along the boundary for each object.  Find the range (max -
% min).
ranges = zeros(num,1);
for n = 1 : num
    bmap = L == n; % Obtain all pixels for an object
    boundPix = bwBound & bmap; % Logical AND with boundaries map to extract
                               % only those pixels around the perimeter
    [rows,cols] = find(boundPix == 1); % Find these locations
    % Compute the distances between the centre of mass with these points
    dists = sqrt((cols - centres(n,1)).^2 + (rows - centres(n,2)).^2);

    % Find the difference between the maximum and minimum distances
    ranges(n) = max(dists(:)) - min(dists(:));
end

这还没有完成。我在这里停了下来，这样你就可以看到所有对象的范围是什么样的：

ranges =

37.9615
63.9613
54.9266
 5.0716
 4.1578
 6.3114
 7.2356
41.6381
10.3123
34.0938
 5.0021
67.3290

如您所见，有些范围非常小（$< 10$) 虽然有些范围很大。为安全起见，我们选择阈值 15。因此，对于小于 15 的范围，这被归类为螺母，而较大的被归类为螺栓。完成后，我们只需计算每个范围内的数量，这些就是我们拥有的螺母和螺栓的数量。让我们继续算法：

% Find those object IDs that have less than a range of 15.  These are the
% bolts
% The rest are nuts
indBolts = find(ranges < 15);
indNuts =  find(ranges >= 15);

% Total number of nuts and bolts
numBolts = numel(indBolts);
numNuts = numel(indNuts);

如您所料，这将分别给您 6 和 6。现在完成算法，我会给你一个额外的奖励。对于我们拥有的每个独特对象，我会将它们的内部着色为某种灰色阴影。背景为黑色，螺母为灰色，螺栓为白色。执行此操作的代码是：

finalMap = uint8(zeros(size(imBW)));

for n = 1 : numBolts
    finalMap(L == indBolts(n)) = 128;
end
for n = 1 : numNuts
    finalMap(L == indNuts(n)) = 255;
end

figure;
imshow(finalMap);
title(['Number of Nuts: ' num2str(numNuts) ', Number of Bolts: ' num2str(numBolts)]);

我们得到的最终图像是：

让我在 Mathematica 中给出一个解决方案，这是很好的衡量标准。像 Ray 一样，我只是将图像二值化，然后计算连接的填充组件的数量：

img = Import["http://i.stack.imgur.com/lBGU1.png"]
ComponentMeasurements[ColorNegate@Binarize@img, "FilledCount"]

输出是：

{1 -> 5779, 2 -> 3426, 3 -> 3433, 4 -> 4716, 5 -> 6680, 6 -> 4294, 
 7 -> 1734, 8 -> 5807, 9 -> 3406, 10 -> 6345, 11 -> 3371, 12 -> 2696}

如果您想分别计算螺母和螺栓，我们可以利用两种对象类型的属不同的事实：0 表示螺栓，1 表示螺母。

ComponentMeasurements[ColorNegate@Binarize@Opening[img, 2], "Holes"]

开孔是为了平滑压缩噪声引起的小孔。输出是：

{1 -> 0, 2 -> 1, 3 -> 1, 4 -> 0, 5 -> 0, 6 -> 0, 7 -> 1, 8 -> 1, 
 9 -> 1, 10 -> 0, 11 -> 1, 12 -> 0}

我们可以使用Last /@ % // BinCounts. 这只是取上一个结果中每个元素的最后一项（即属），并将它们分箱。最终答案是{0, 6, 6}；六个螺栓和六个螺母。

对图像进行二值化并执行连通分量分析。

您将找到 12 个对象。选择那些有洞的。

为避免由于纹理造成的虚假小孔，请在二值化之前使用 3x3 腐蚀（或开口）步骤将其移除。