首先，如果输入信号是实信号，它只是共轭对称的。

原因是 DFT 是由复指数构建的，它可以分解为正弦和余弦。
由于正弦控制复数部分并且是周期性的，因此可以看到它创建了 DFT 的共轭对称。$N$

您只需要遵循DFT的定义。

给定严格真实的输入，DFT 结果分量的总和应该是严格真实的。如果您的 FFT 系数结果具有非零虚部（代表正弦波），那么获得实数和的唯一方法是也有另一个具有相同（混叠）频率的系数与完全相反（否定）非- 零虚部。

因此镜像对称必须是共轭的。