FFT 是一种计算 DFT 的优化方法，适用于任意数量的样本，这些样本主要是小素数因子的乘积。它们产生完全相同的结果，除了数字噪声。因子 2 很常见，但 3 和 5 也是小素数，可用于非常有效的奇数长度 FFT 实现。许多较新的 FFT 库（Accelerate/vDSP、FFTW 等）因此支持奇数长度 FFT，而不仅仅是 2 的幂。在较新的处理器上，FFT 的速度更受数据缓存大小和策略以及 CPU 指令流水线深度和危险，而不是因为输入是否只是一个幂或 2。

该算法没有假设信号是周期性的（尽管有些人这样做），因为它只是一个有限矩阵基变换。如果信号输入在 FFT 宽度上不是完全周期性的整数，并且从较长的信号中切除了该宽度，则会出现一些窗口伪影，通常称为频谱泄漏（但它们的形状与使用的窗口，因此它们与窗口的关系比与光谱的关系要大得多。）

如果您更改 DFT 或 FFT 窗口的大小，使其恰好是纯周期性输入波形周期的整数倍，则窗口伪影（或泄漏）恰好全为零。

DFT 代表离散傅里叶变换，FFT 代表快速傅里叶变换。FFT 只是一个名称，指的是 DFT 的一种非常快速的实现。所以，基本上它们是一样的。使用 FFT 时，出于实现原因，信号的长度最好是 2 的倍数，因此通常用 0 填充信号，直到长度为 2 的倍数。

因此，用偶数或奇数长度的信号回答您的问题。