我想就 2 个问题寻求一些指导，主要是 QPSK 和 Gardner 算法用于定时恢复。

我有一组 IQ 样本（每个符号 10 个样本）作为输入，我需要为其提供时序恢复。

拥有关于该概念的红色 Gardner 具有里程碑意义的论文（A BPSK/QPSK Timing-Error Detector for Sampled Receivers）我知道在一个简单的 BPSK 情况下，存在转换（总是在脉冲中）前两个术语（x[nT]-x[ (n-1)T]) 式 e={x[nT]-x[(n-1)T] } x[n T+T/2] 抵消，误差接近于零。在不存在转换的情况下，我们不会得到理想的取消，但统计上这将在稍后解决，因为插入了负符号。 以上所有内容都很简单，复杂性始于我所拥有的输入样本背后的模糊性以及它们与星座图和初始脉冲的关系。

在上面你可以看到（我的样本）绘制的星座图。轴以这种方式缩放，因为数字以 8 位整数表示。现在，如果我选择我的样本集中的一小部分，让我们说 300 并正确缩放它们（除以 256），我会得到：（仅用于澄清目的以显示样本）

很明显，定时恢复本身的概念只需要保留，一些非常接近 4 个星座点的样本并丢弃所有其他样本。

在这里，我有两个主要疑问，第一个是与 QPSK 相关的基本问题。如何将星座图与实际波形联系起来？

Gardner 仅使用 2 个样本来解释他的概念。在我的情况下，每个符号使用 10 个样本意味着对于每个脉冲，我采样 10 次（抱歉过于简单化），而 I 部分是幅度，Q 是每个样本的角度？

这就像将初始波或脉冲分成 10 个样本（再次抱歉，我知道它们对许多人来说听起来微不足道，但有必要消除我的疑虑）而不是 Gardner 解释的 2 个样本？

如果是，那么我如何使用公式，我的意思是，我如何设置中间 (x[n*T+T/2]) 项以及其他两个 x[nT]-x[(n-1)T ]？

然而，在 QPSK 中，由于 I 和 Q 样本都存在，事情变得更加复杂。

这在加德纳方程中引入了一个新项 e={x[nT]-x[(n-1)T] } x[n T+T/2]+{y[nT]-y[(n-1) T] } y[n T+T/2] .其中，第二项指的是Q个样本，对公式在哪里以及如何使用引入了更大的困难。

关于如何将其用于 QPSK 的任何想法？

非常感谢

乔治