信息处理 - 理解Matlab的FFT2函数 - 吾爱随笔录

我试图了解当我们在 matlab 中对矩阵进行 FFT2 时会发生什么。

首先看看这个简单的例子，

a=ones(8); %8x8 Matrix of Ones
fft2(a)

它将生成以下输出，

    64     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0

在上面的矩阵中，64是所有矩阵值的总和，它是DC系数。这是否意味着 64 计算为8*8 = 64 ?

现在是实际问题，我生成了一个 4,4 的矩阵，

   a = [zeros(4,2) ones(4,2)]

% 0     0     1     1
% 0     0     1     1
% 0     0     1     1
% 0     0     1     1

前 4 行和 2 列是 0，而其余的是 1，如上所示。

现在，如果我采用它的 FFT2，

    fft2(a)

它生成以下输出，

  8.0000            -4.0000 + 4.0000i         0            -4.0000 - 4.0000i
        0                  0                  0                  0          
        0                  0                  0                  0          
        0                  0                  0                  0

根据这本书，输出中显示的值是直流系数，它确实是所有矩阵值的总和。

在前面的例子中，很容易计算 DC 系数，但在这个例子中，这些值是如何生成的？

  8.0000            -4.0000 + 4.0000i         0            -4.0000 - 4.0000i

如果我计算fft而不是fft2它会给出以下输出

%FFT -> DFT of Vector
%FFT2 -> DFT of Matrix
 0     0     4     4
 0     0     0     0
 0     0     0     0
 0     0     0     0