我目前的工作涉及原子钟的设计细节，我们广泛使用艾伦方差和艾伦偏差 (ADEV)。要点是它可以用于非平稳过程（频率噪声）。对于自相关或功率谱密度不能一致使用的非平稳信号，Allan Deviation 将收敛到一致的度量，用于比较两个不同时钟的频率精度（通常用于比较非- 固定信号）。

非平稳信号通常具有较短的持续时间，在该持续时间内可以充分假设信号是平稳的。振荡器相位噪声就是一个很好的例子：对于较大的频率偏移（对于较低频率的振荡器，例如 10MHz，通常为 1 Hz 及以上），可以计算功率谱密度 (PSD)，并将其作为振荡器的相位噪声性能给出。问题是这个 PSD 不能在较低频率偏移下一致地计算，因为非平稳贡献开始占主导地位，这就是 ADEV 计算将大放异彩的地方：在计算时钟的长期频率精度时，非平稳贡献占主导地位（1 / f噪声，漂移）。ADEV 计算为 rms 误差，由间隔 tau 秒内的平均频率精度与 tau 秒前的平均频率精度之间的差异给出。此误差的 rms 是在很长一段时间内计算的（此误差差异是一个固定信号，因此可以一致地计算标准偏差）。

ADEV 为我提供了远远超出时钟世界的一个特定实用程序是确定可以充分假设随机过程是静止的时间约束：如果随机过程是静止的，我们可以继续平均以获得更好的潜在均值的估计——因此我们可以使用 ADEV 来确定最佳平均时间，在此之后无法获得进一步的改进（并且通过进一步平均我们的估计可能会变得最差）。这适用于从信道估计到金融市场的所有领域，无论我们在哪里观察过去的结果来估计一个潜在的过程。

我在这些其他帖子中解释了艾伦偏差及其潜在用途和应用的更多细节，远远超出了振荡器稳定性：

如何解释陀螺仪的艾伦偏差图？

什么决定了 DFT bin 中相位结果的准确性？

平均来自 2 个传感器的数据

是否可以向非平稳（具有单位根）信号添加某种噪声以使其平稳？