频率在数学上定义为每秒的周期数。所以它在数学上是一个更严格的词。它用称为赫兹的单位用数字表示。

$f=1/T$， 在哪里$T$表示波形的一个周期长度。这使得频率可以量化。

另一方面，音高是声音频率的感知特征，因此它是一个用来描述人类如何感知音调不同或不同的词。这就是为什么它更多地用于音乐领域而不是数学领域。它与声音的频率密切相关，但并非所有频率都可以描述为不同的音高（例如，440 Hz 和 441 Hz 听起来实际上是相同的音高，但 440 Hz 和 466 Hz 听起来是两个不同的音高）。

这就是音阶的发明方式——创建一个音阶，将基本频率分类并将它们标记为不同的音高（或音符）。一个好的音阶代表了不同风格音乐的音乐理论基础。

频率是一个数学/物理概念，而音高是一个与频率相关的感知概念。

编辑：或者用维基百科的话来说：«频率是一个可以测量的客观、科学的属性。音高是每个人对声波的主观感知，无法直接测量。» https://en.m.wikipedia.org/wiki/Pitch_(音乐)

除了频率是一种客观度量而音高是主观度量的区别之外，还需要注意的是，音符的音高可能与任何简单的频率度量没有直接关系。

举个例子：调到 A440 的铃通常会发出大约 880Hz、1320Hz、1760Hz 等的声能——换句话说，对于音高频率$f$，铃铛给你$n\,f$为了$n \in \lbrace 2, 3, 4, \cdots \rbrace$. 它不会为您提供基本音 - 然而，当您听到铃声时，您会听到与基本音相对应的音高。

发生这种情况是因为我们的听力针对我们听到的所有“音调”（以及我们需要听到以理解语音和其他话语）不仅仅是纯正弦波的环境进行了优化。

如果您想搜索的话，对这种现象的更广泛研究称为“心理声学”。