检查矩阵的 RIP 是一个 NP-Hard 问题，这意味着它在计算上是不可行的。RIP 主要用于理论方面的矩阵设计。窃取@David 的评论，RIP 是一个紧张的条件。为了设计传感矩阵，使用了另一个名为 Coherence 的较弱条件，其计算复杂度易于处理（$O(n^2)$在哪里$n$是矩阵的长度）。无论哪种类型的元素构成矩阵，您都可以随时检查其连贯性。

这里提出了一个类似的问题： 压缩感知：RIP 矩阵的数值生成。查看更多详细信息。

当您说“设计传感矩阵的实际限制”时，这取决于您是否是指在实际硬件中实现传感矩阵。在这种情况下，物理约束可能超过更理想化的理论约束，例如 RIP 或低相干性。您当然希望尝试实现这些特性，但在实践中您无法自由选择如何实现信号的感知。

首先，使用因式分解通常更实用$A = \Phi\Psi$在哪里$\Phi$是测量矩阵和$\Psi$是字典矩阵。这将问题一分为二；实现测量矩阵之一$\Phi$在实际硬件和选择字典之一$\Psi$允许稀疏表示$x$你的可观察信号$z = \Psi x$（意味着您将信号感知为$y = \Phi z$）。

尽管这种因式分解似乎使问题变得更容易，但您仍然必须确保低相干性，这现在被测量为之间的相互相干性$\Phi$和$\Psi$，因此您不能完全独立地自由选择它们。

在实践中，您的传感硬件可能会对$\Phi$这样您就可以选择$\Psi$现在可能是两者之间的低相干性之间的权衡$\Phi$和$\Psi$（好）和不那么稀疏的表示$x$在$\Psi$（坏的）或更高的一致性$\Phi$和$\Psi$（坏）和非常稀疏的表示$x$在$\Psi$（好的）。

最佳一致性的一个简单示例$\Phi$和$\Psi$如果你的信号$z$是频率稀疏的。在这种情况下，$\Psi$应该是 IDFT 和$\Phi$与奈奎斯特速率相比，它只是一个（随机）子采样，它可以表示为一个单位矩阵，其中一些（大部分）行被删除。和这里$z$表示以（至少）奈奎斯特速率采样的时域信号。