确定计算相干时间的正确方法

信息处理 matlab 数字通讯 连贯性
2022-02-21 05:21:02

我必须计算室内环境的相干时间。我发送的信号是用 GFSK 调制的,载波频率约为 2.4 GHz,我的符号时间为 1 微秒。

在我的研究过程中,我遇到了一些公式,例如

Tc=1fd

Tc=1Bd(多普勒扩散)

Tc=12fd(多普勒频率)

Tc=916fd

Tc=0.423fd

Tc=12πfd

所以我在这里有点困惑。哪个公式最适合我的情况以及如何在不同情况下确定正确的公式?

PS:多普勒频移不应该那么大,因为它是一个室内实验,速度最高的运动应该是快走的。

1个回答

与往常一样,这是一个关于你定义某物是什么的问题。因此,不同公式的上下文是关键。

例如,仅相差 2 倍的公式将取自两个不同的出版物,一个将带宽理解为双面,另一个理解为单面。的定义在这些不同的出版物等之间肯定也会有所不同。fd

因此,您并没有百分百诚实地做功课:您不能只比较公式并假设所有公式中的相同符号表示相同的东西。

毕竟,连贯性对于不同的人来说是一个具有不同含义的术语:一方面,当频道没有“太多”变化时,就可以说它在给定时间内(对于有限的带宽!)是“连贯的”。无论什么“太多”都适合您的应用程序。在这种情况下的时间称为“相干时间”。

另一方面,我们通常只是为一个通道分配一个我们称之为“相干时间”的量,从你想在那个通道上做的任何事情中抽象出来,纯粹基于那个通道的动态,这些动态被捕获在变化中信道随时间的变化,从数学上讲,这也是相位随时间的变化——一种频率——因此术语“多普勒扩展”描述了这一点。根据这种理解(描述通道的动态,而不是任何特定收发器使用它的能力),您会发现所有从频移或更确切地说是带宽推导或近似相干时间的公式。

因此,第二种情况适用于您的公式,在这里。我无法告诉您这是否适合您的研究——这取决于您作为研究人员来弄清楚(或只是:定义)。

(恕我直言)非常重要的是要意识到这一切都不是信号发生情况的确定性模型——总有一个潜在的随机通道模型。例如,您可以在抽头延迟线模型中将任何时刻的通道建模为瑞利通道,然后使用一些概率密度函数对该通道系数的变化进行建模。基于该模型,您对“可能”发生的变化做出声明(例如,您说“这个和那个随着之后的变化而变化”,所以让我们考虑一下N(0,σ2)2σ可能)在给定时间内(这是信道带宽的倒数)。在此基础上,您可以计算多普勒分布。因此,您的频道模型定义的很多东西都有助于您对的定义:Tc

  1. “相干”的定义,通常基于信道脉冲响应的某些方面(相对)变化的限制
  2. 瞬时信道模型的带宽
  3. 模型如何随时间变化的随机模型,通常是 PDF
  4. 对被认为可能描述有限时间内的任何观察的内容的(通常是任意的)定义
  5. 一种将其转换为相干时间的方法,通常:
    1. 从 PDF 的某个随机时刻到随时间变化的转换,并将其解释为频率
    2. 将该频率转换为时间,通常是它的倒数,取决于其他地方使用的归一化

因此,您需要先选择一个渠道模型;那么事物就可以从该模型中派生出来,或根据该模型进行明智的定义。

那里有很多优秀的文献,但严肃地说,随机的、时变的渠道起初可能有点令人生畏——慢慢来。假设您了解(确定性、静态)通道的基础知识:首先了解随机、时不变通道,然后再学习时变通道 [1]。下面的参考只是建议我真的不能告诉你什么最适合你作为文学作品——但如果你碰巧有一位研究人员建议你:研究人员最喜欢的文学作品使用他们熟悉的符号,那就是(不像你广泛收集的公式引用)连贯,并且他们通常不介意讨论该文献中的内容,因此请抓住机会向他们索要有关他们推荐的频道的书,然后阅读并与他们讨论。


[1] Proakis:数字通信有一章“通过衰落多径信道进行通信”,这是它介绍的信道模型的高潮。
[2] Sklar:数字通信,因为 Sklar 传统上非常关注对渠道的良好描述;因此,这两本书都按照我上面推荐的顺序介绍了频道。