如果我们坚持滤波器组和小波的线性版本和离散版本，滤波器组代表通用工具，小波可以实现为迭代的特定实例$2$频带滤波器组满足一些额外的特性，即低通空间是二元嵌入的。

换句话说：得到一个单层$2$-band 完美重建滤波器组，添加一些规律性，以便迭代收敛到合法的东西，并且你有一个具体的离散小波变换。

从理论的角度来看，内核类型几乎与它无关。内核的选择主要取决于实现（快速与否）或信号属性（规律性）。

这就是简单的答案。如果您想更深入地研究它，您可以查看连续小波（仍然是滤波器组，因为可接受性条件以某种方式强制小波成为带通）、非线性小波、形态或混合滤波器组等。

当我还是学生的时候，我被Maurice Bellanger教过滤波器组，他是多相分解之父之一（多相网络的数字滤波：应用于采样率改变和滤波器组，1976 年）。作为一个年轻人，我只是听说过小波，并问过他。他的回答是：“它们只是一些特殊的过滤器组”。