您可以完美地使用 ，这是属于长度为的共轭对称DFT的一半。$X_h[k]$$X_f[k]$$x[n]$$N$

当然，这样做时，您必须将半长 DFT对称地填充到全长 DFT ，这对于从其适当长度 DFT进行非混叠重建显然是必要的长度为 N。$X_h[k]$$X_f[k]$$x[n]$$X_f[k]$

请注意，在从对称半期间，第一个样本不重复，其余样本到是镜像，它们的相位被否定（即它们是共轭的），其中是半长 DFT的长度。$X_f[k]$$X_h[k]$$X_h[0]$$X_h[1]$$X_h[M-1]$$M$$X_h[k]$

一半大小的 DFT的长度由以下给出： 如果信号（或其自然 DFT的）长度是偶数，则，否则，如果是奇数。$M$$X_h[k]$$X_f[k]$$N$$M= 1 + \frac N 2 = \frac{N+2}{2}$$N$ $M = 1 + \frac{N-1}{2} = \frac{N+1}{2}$

同样，当为偶数时，半长 DFT 的最后一个样本不重复，当为奇数时，最后一个样本共轭镜像形成全长 DFT，如下 Matlab/Octave 代码示例：$N$$X_h[M]$$N$$X_h[M]$$X_f[k]$

x = [1:8];      % N = 8 , a signal of length N = 8 (even)
X = fft(x,8);   % X[k] is the natural DFT of x[n]
Xh = X(1:5);    % M = (8+2)/2 = 5, also matlab indexing starts from k=1
Xf = [ Xh conj(Xh(end-1:-1:2))];    %N:even => Xh[0] and Xh[5] not repeated
xr = ifft(Xf,8); % reconstruct the original signal from Xf[k]
xr = 1     2     3     4     5     6     7     8

正如预期的那样。