信息处理 - 由于窗口化导致的 PSD 缩放 - 吾爱随笔录

信息处理 fft 窗函数功率谱密度

2022-02-12 06:09:41

我在以下问题上苦苦挣扎了一段时间：如果我有持续时间为 N 的信号并且我应用大小为 M < N 的窗口（假设矩形窗口），在执行 fft 后这将如何影响该信号的 PSD？

信号的 PSD 应该按比例缩放（我假设），但是按比例缩放多少以及它背后的数学解释是什么？

提前感谢您的回答。

1个回答

该问题的最短答案是将您的 PSD 除以窗口值的平方和 $w_i$ ：

P S D (n) = \frac{2 | X (n) |^{2}}{S^{2}}

$PSD(n) = \dfrac{2|X(n)|^2}{S^2}$

在哪里：

$n=0\ldots N/2$

$S = \sum_{i=0}^{N-1}w_i$

您可以在以下文章中阅读有关该主题的更多信息：

Heinzel G. 等人 - DFT 的频谱和频谱密度估计，包括窗口函数的综合列表和一些新的平顶窗口。

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