让我至少以书面形式提出这一发现的主要日期：Rader, CM and Gold, B. (1967) Digital filter design technologies in the frequency domain , Proceedings of the IEEE。这样的讨论出现在第 164 页，名为“频率采样滤波器”，涉及“元素”和“梳状滤波器”的组合。他们说“相位与频率的关系是完全线性的，除了弧度的不连续性。这些不连续性发生在幅度响应为零的地方”。$\pi$

下限可能是 Lerner, RM (1964) Band-pass filters with linear phase , Proceedings of the IEEE, 似乎保持模拟。

我相信这个问题在名称和日期方面没有答案，仅仅是因为我们在这里不是在谈论发现。从傅里叶级数理论中，众所周知的事实是，实值周期函数的傅里叶系数表现出厄米对称性。类似地，纯虚周期函数具有反对称傅立叶系数。

由于横向滤波器的滤波器系数本质上是对应谱的傅里叶级数系数​​（这也不是什么需要发现的），显然（共轭）对称滤波器系数对应于实值谱（即，零相位谱）。线性相位当然是通过移动系数来获得的，使得滤波器成为因果关系。反对称系数也是如此，它对应于广义线性相位滤波器。

所以总而言之，没有什么需要被发现的，因此，没有一个研究人员可以与“发现”这个事实联系在一起。

编辑：

在回答 Richard Lyons 的评论时，我将解释我写“很明显对称滤波器系数对应于实值频谱”的意思。“对称滤波器系数”是指满足

$$h[n]=h^*[-n]\tag{1}$$

（即厄米对称），这对于实值系数意味着简单的对称性。长度为的对称 FIR 滤波器的频率响应为$2N+1$

$$H(e^{j\omega})=\sum_{n=-N}^{N}h[n]e^{-jn\omega}\tag{2}$$

使用，这可以重写为$(1)$

$$H(e^{j\omega})=h[0]+\sum_{n=1}^{N}\left(h[n]e^{-jn\omega}+h^*[n]e^{jn\omega}\right)=h[0]+2\Re\left\{\sum_{n=1}^{N}h[n]e^{-jn\omega}\right\}\tag{3}$$

从最后一个等式可以看出是实值的。请注意，，需要是实值。如果将对称中心从移开，则会得到线性相位而不是零相位。$H(e^{j\omega})$$(1)$$h[0]$$n=0$