为什么位置和速度变化时卡尔曼增益是恒定的?

信息处理 卡尔曼滤波器
2022-02-07 07:00:59

我使用测量的位置来估计使用卡尔曼滤波器的速度。

但在模拟中,卡尔曼增益变化很快,然后在位置和速度继续变化时保持不变。例如,位置和速度分别在时间 0 到 0.5(s) 和 3 到 4(s) 变化。但卡尔曼增益仅从 0 变为 0.1(s),然后保持不变。

我的问题是:为什么当位置和速度变化时卡尔曼增益是恒定的?

1个回答

卡尔曼增益Kk对于离散的线性系统,使用状态协方差矩阵计算Pk, 测量矩阵Hk和测量噪声协方差矩阵Rk

Kk=PkHkT(HkPkHkT+Rk)1

如果测量矩阵和测量噪声协方差矩阵是常数并且状态协方差矩阵收敛到一个稳态值P,卡尔曼增益也收敛到一个稳态值K,无论实际测量值或状态如何。