信息处理 - 估计信号中频率分量的幅度 - 吾爱随笔录

信息处理频谱频率估计估计者振幅

2022-02-20 07:00:28

我正在开发一种产生采样率为 100 kHz 的信号的设备。每 40 毫秒，我收到 16000 个点，我必须从中提取接近 3.55 kHz 的频率。我开发了一种方法，可以提取非常接近 Cramer-Rao 下限的信号频率，但我需要非常精确地提取该频率下的信号幅度。

我想到的第一个想法是使用锁定放大器的数字实现，但问题是锁定放大器需要一个低通滤波器。我尽量避免使用过滤器，因为过滤器会在我的读数中引入系统性的变化，而我需要极高的精度和准确度。

我应该使用的最佳幅度估计算法是什么？

1个回答

通常，频率估计问题与幅度+相位估计问题解耦。

正如我在评论中所说，你可以这样做：

\hat{A} = | \sum_{n = 0}^{N - 1} x_{n} e^{- j 2 π \hat{f} n} |

$\hat{A} = \left|\sum_{n=0}^{N-1} x_n e^{-j 2\pi\hat{f} n} \right|$ 在哪里

\hat{f}

$\hat{f}$ 是你的频率估计。

关于你的问题：

because the number of points isn't high enough to hit the right resolution

我不确定您在这里所说的“分辨率”是什么意思？解决振幅?

second is that I need a really fast way

建议的技术只需要 $N$ 复数乘法和 $N-1$ 复杂的加法，加上计算绝对值所需的任何东西（两个复数乘法和一个加法）。

这非常快，而且是线性的 $N$ . 而且肯定比 FFT 快（这将是 $N\log_2 N$ ）。

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