高通滤波常用于神经影像数据分析。通常，只要将一般线性模型拟合到数据（例如在统计参数映射中），就会将设计矩阵的许多列分配给离散余弦 (DC)。有关图形示例，请参见下图。
我很好奇为什么这比对数据进行傅立叶变换 (FT) 并应用滤波器或截止值更可取。我认为代表 FT 替代方案的论点是：
我认为 DCT 可能是首选方法的原因：
你能告诉我你对此的看法吗？
假设我们有一个信号，
DFT 假设信号是周期性的，例如，
虽然典型的 DCT 假设信号在边界处是均匀的，例如，
在 DFT 示例中，您可以看到从信号的一侧到另一侧的大幅跳跃。由于它假设一个周期信号，这个大跳跃引入了很多高频分量。因此，信号的能量分布在更多的频率上。例如，DFT 绝对值的对数是
因为 DCT 假设信号在边界处是均匀的，所以通常没有大的跳跃，因此没有额外的高频分量。如果这个假设是正确的，更多的能量集中在较低的频率上。例如，DCT 绝对值的对数是
实际上，可以移动 DCT 假设信号为偶数的点。它不必在边界处。但是，如果您的信号通常具有一些较大的斜坡分量，那么使用边界是有意义的。
对于边缘条件，DCT 等效于（乘以标量）镜像信号的 DFT，
该信号的DFT绝对值的对数为
这与上面的 DCT 结果相同。
笔记
DCT 不会自动减少边界效应。考虑一个正弦信号的极端例子，它的 DFT 和 DCT：
因为偶数假设不成立，DCT 实际上产生了更多的高频分量。
为什么使用它
我猜是因为神经成像信号的漂移，它不是周期性的，因此从开始到结束会有很大的跳跃。这将在 DFT 中引入大量高频分量。使用 DCT 假设信号是均匀的并减少边界效应。