如果您假设接收器的时钟是完美的，那么您希望发送器每发送一次符号$T_s \pm \varepsilon$秒，在哪里$T_s$是根据接收器的符号周期。

这很容易通过在发射机中使用非常高的采样率来实现。让我们假设$T_s=1$你需要一个偏差$\pm 0.01$. 这个偏差对应一个样本，如果采样间隔是$0.01$. 因此，使用采样率$1/.01 = 100$每个时间单位的样本，并让发送器每 99 个样本（对于较快的时钟）或每 101 个样本（对于较慢的时钟）发送一个新符号。然后，让接收器每 100 个样本采样一次，就完成了。

通过使采样率足够快，您可以轻松适应所需的任何延迟。使用这种方法，还可以轻松模拟发射器和/或接收器中的时变时钟漂移。

在实验室内的调制解调器前，要控制符号偏移，您可以将发射器和接收器与 10 MHz 参考同步，然后将符号率（或比特率或采样频率）移动所需 ppm 的增量。当然，如果速率是可编程的。

在 C++ 的仿真程序中实现符号偏移就是设计一个有理重采样器。我将按照以下方式进行。

我记住 x ppm 偏移量，它可以是 +/- x 偏移量。1,000,000 sps 的 100 ppm 是 1,000,100 sps 或 999,900 sps。

如果 ppm 为正，则为插值。如果 ppm 为负，则为抽取。

我将创建一个关联数组，表示理想采样率的时间瞬间。对于 1e6 sps，周期为 1 us：一张表，其中包含 1 us 2 us 3 us 4us 5us 等......与 M 个样本相关联的值

我将创建另一个数组来表示偏移采样率的时间点。在 100 ppm 时，它变为 1,000,100 sps，周期为 0.9999 us： 一张包含 0.999 us 1.998 us 2.997 us 3.996 us 等的表格 我将前一行中的周期四舍五入。确切地说应该是 1/1,000,100

有了新的时刻，现在是时候对 M 个样本进行插值或抽取，以获得与偏移时刻相关联的 M' 个样本。为此，有几种插值：

• 线性
• 抛物线
• 立方体

Paul Bourke 的网站上的一篇文章“插值方法”提供了一些 C 代码来实现这些插值。使用之前的两个时间数组，可以计算他文章中描述的 mu。

我不知道是否有更有效的方法可以在计算机中实现它，但我在一个旧项目中这样做并且工作了。网站文章中的 Paul Breeuwsma 系数给出了良好的频谱结果。

对于负 ppm，可以使用相同的过程进行抽取。