Meyr-Oerder 时序算法如何工作?

信息处理 符号计时
2022-02-02 14:41:19

我遇到了一篇关于这个算法的论文,用于估计 Meyr 和 Oerder 的符号时间,我想理解它。该算法使用样本中的块并计算发送器时钟和接收器时钟之间差异的时序估计。通过对块进行平方,我们在频谱中得到一个峰值,这是我们的符号时序。

Meyr-Oerder 数学方程

我的问题是:

  • 为什么我们通过对信号块进行平方来获得符号时序?
  • 傅里叶变换对平方信号块有什么作用?
2个回答

对于 PAM 信号,平方会在处创建一个频谱分量。考虑以下三角恒等式以了解为什么会这样:1T

cos2(2π12T)=12+12cos(2π1T)

该频谱分量在频率处的相位是符号相对于傅里叶变换平方样本的参考时间零相位对应于以该参考时间为中心的符号。1Tt=0

傅里叶变换用于找到频谱分量的相位,它是符号时序偏移的未经过滤的缩放估计。1T

跟踪以下步骤。

  1. 正如 Andy 所说,平方消除了二进制 PAM 情况下的调制,从而产生 DC 和周期性分量。
  2. 周期性意味着频谱是离散的,记住时域中的采样会在频域中以混叠的形式创建周期性,因此时域中的周期性会在频域中创建频谱采样。
  3. 内的脉冲形状限制带宽,其中是符号时间,是额外带宽。(1+α)/2TTα
  4. 带宽限制适用于所有超过的离散频谱分量为零(不是)。1/T1/2T
  5. 直流分量与调制去除正弦信号的周期无关。
  6. 1 次谐波的相位,即分量,呈现出定时相位。傅立叶变换只是进入该阶段的一种方式。否则,许多定时恢复方案在时域中有效地采用相同的方法。1/T