自从我提出这个问题以来已经有一段时间了，在对这个主题做了一些工作之后，我认为是时候重新审视它了。应该注意的是，虽然光谱质心与任何其他光谱特征非常相似，是使用 FFT 幅度而不是原始 FFT 数据计算的，但我们不必直接操纵幅度。相反，我们修改 FFT 数据，这反过来会影响幅度。这使得该过程比必须操纵幅度要容易得多。

光谱质心是单个值（每个 FFT 帧），因此在 STFT 的情况下，我们拥有与 STFT 帧一样多的质心。操纵光谱质心的过程非常简单。例如，如果频谱质心为 600Hz，并且我们希望将其值增加 10% 以使新值为 660Hz，我们只需将频率 bin 重新排列一定数量（bin step）。实际计算很简单

const binStep = frameLenHalf - frameLenHalf/(1+(float)freqDelta/100); 
   //frequency delta % (e.g. 10%, 20%, -10%, -20% etc)

    //for increasing frequency
    float *pCfftLReal = new float[frameLen];
    float *pCfftLImg =  new float[frameLen];
    //for increasing frequency
    for(j=frameLenHalf-1;j>binStep;j--){
            pCfftLReal[j] = pFFTReal0[j-binStep];
            pCfftLImg[j] = pFFTImg0[j-binStep];
                }
        }
    //for decreasing frequency
    for(int j=0; j<frameLenHalf-1-binStep; j++){
            pCfftLReal[j] = pFFTReal0[j+binStep];
            pCfftLImg[j] = pFFTImg0[j+binStep];
                } 

不用说，这个过程存在舍入误差（主要是计算 binStep），但一般来说，bin 分辨率越大，误差越大。这可以通过具有更大的帧长度来缓解（但对于 STFT，这通常是不可取的）。其他更复杂的方法也是可能的，但我没有研究过这些方法。

此外，如果频移量超过 Nyqiust 频率并且我们保持原始采样率，有时结果可能会出现偏差（上采样在这里会有所帮助）。

在我们真正听到我们操纵的声音之前，应该对我们修改的数据执行逆 FFT。

我在这里描述的只是一种粗略、幼稚的光谱质心操作方法。还应该说，这种操作不会保留原始谐波比，因为频率增量偏移在每个 bin 上均等应用。保持谐波比不变将需要为每个频率计算一个新的 bin 步长，这仅比上面给出的算法稍微复杂一些。

我已经尝试了这两种方法（使用恒定的 bin 步长和不断变化的 bin 步长），并且在感知上，第一个并没有真正改变原始声音（我想这与高频影响音色有关，而不是低频和第一个方法对较高频率的改变小于对较低频率的改变）。

我还没有完成这个，所以一旦我有有趣的事情要分享，我会更新这篇文章。