问题一：

如果我们有这样的 PAM 序列：

$a[k]=[0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0]$,

那么 PAM 信号（波形）必须保持覆盖这些从 0 到 1 到 0 到 1 的快速转换的频率分量。转换的振荡速度（频率）基本上由时间给出$T$波形中的 PAM 符号之间。

如果$G(f)$带宽低于$1/T$，这些快速转换是不可能的。所有可以以该速度振荡的频率分量都被过滤掉了$G(f)$.

这是上述波形的图，它的 PAM 序列$a[k]$和单脉冲（当$a[k]=1$) 总结起来创建了波形。

另一个带有上述波形及其最高频率分量的图。如果虚线余弦振荡更慢，它就不能代表波形了。

问题2：

最小带宽$G(f)$是（谁）给的$1/T$，但它可以更高并且几乎总是更高（参见根升余弦滤波器和滚降因子，它可以让您控制$G(f)$）。但是，PAM 序列的 PSD 仅在$1/T$，并且由于Nyquist-Shannon 采样定理，此后重复（混叠）。

为什么这很重要？

看下面的图，它显示了 PAM 序列的 PSD（由$1/T$)、PAM 信号的 PSD 和滤波器$|G(f)|^2$.

$G(f)$过滤PAM序列，结果是PAM信号，但是外面发生了什么$1/T$?$G(f)$过滤 PAM 序列的别名部分。

注意：不确定 PSD 的 y 轴是否正确，但我们只对带宽感兴趣。

问题 3：

你是对的！

但是有一些技巧（例如被（根）升余弦滤波器利用），请参阅我的第一个图和单脉冲。它们显然在时间上重叠，但在每个符号 a[k] 处，只有一个脉冲负责波形的所有幅度。与其他符号相关的所有其他脉冲都为零。参见奈奎斯特 ISI 标准。