我正在尝试计算二维函数的相位谱，$f(x,y)$， 在哪里$x$,$y$， 和$f(x,y)$是真实的，使用 MATLAB 的 fft2。因此我的操作是$f(x,y)\rightarrow F(k_x,k_y)$. 我的功能是这样的$k_x$只有正值和$k_y$有正值和负值。

由于我的功能是真实的，因此我只需要单面光谱。我可以通过将频谱加倍来计算单边幅度谱，其中$k_x>0$. 我得到的结果正是我所期望的。

当涉及到相位谱时，我得到一个不连续的函数。相位似乎以近似的差异跳跃$\pi$. 这与相位缠绕有关吗？如何获得正的连续相位图$k_x$?

有关我的图像和代码的更多信息： 数据可以在这里找到

我的信号$x$和$y$看起来像这样：

figure; contour(y,x,eta_0)
xlabel('y')
ylabel('x')

幅度谱如下所示：

dx = mean(gradient(x));
dy = mean(gradient(y));
Nx = 64;
Ny = 32;

Fsy = 1/dy;
Fsx = 1/dx;
kx_fft = 2*pi * Fsx/2 * linspace(0, 1, size(eta_0,1)/2+1);
ky_fft = 2*pi * Fsy/2 * linspace(0, 1, size(eta_0,2)/2+1);
ky_fft = [-fliplr(ky_fft(2:end-1)) ky_fft];

amp_xy = circshift(abs(fftshift(fft2(eta_0)))/Nx/Ny,-1,2);
figure; plot(ky,kx,amp_xy)

我知道我的功能不包含任何负面$k_x$值，因此我可以通过将正值加倍来获取单边幅度谱$k_x$值，得到这个：

amp_xy = 2*amp_xy([Nx/2+1:Nx 1],:);
figure; imagesc(ky_fft,kx_fft,amp_xy);

相位谱如下所示：phase_xy = circshift(angle(fftshift(fft2(eta_0))),-1,2); 这清楚地显示了从零左右（这是我期望我的阶段）到$\pi$和$-\pi$. 为什么会这样，我该如何避免呢？

为了说明我的观点，我可以在$y$并检查一维幅度和相位谱。一维相位谱显示大部分相位接近于零，最低频率的相位接近于$\pi$/$-\pi$正如我所料（从理论上）：

现在，如果我要切入 2D 相位谱，其中$k_y=0$，我看到类似的东西，但不是连续的。就好像我需要改变一些阶段$\pi$上或下：

本质上，问题是：如何获得正值的平滑二维相位谱$k_x$?

atan编辑：如果我使用，而不是计算相位角angle，我会得到一个平滑变化的相位图。这是意料之中的，因为atan将角度限制在$-\pi$到$\pi$而angle使用atan2，它跨越整个圆圈。