信息处理 - 除了计算成本之外，过滤、抽取、然后过滤与仅过滤不同吗？ - 吾爱随笔录

信息处理数字通讯均衡抽取匹配过滤器

2022-02-20 20:09:10

背景：我有各种使用升余弦传输脉冲形状的 BPSK：

h (t) = \frac{1}{2} (1 + \cos (π t)) Π (t / 2)

$h(t) = {1 \over 2}\, (1+\cos(\pi t))\, \Pi(t/2)$

在接收机中经过匹配滤波后，最终结果具有 ISI。每个符号抽取 1 个样本，脉冲形状计算结果为 [1/6, 1, 1/6]。

因此，我可能会将该信号过滤并抽取到每个符号 1 个样本，然后应用均衡滤波器来减轻该 ISI。

我的问题：对计算复杂性的潜在后果取模，这与将匹配滤波和均衡组合成一个滤波器有什么不同吗？

我知道通过两个连续的 FIR 滤波器进行滤波等效于一个滤波器，两个滤波器的脉冲响应卷积在一起。但是随着之间的抽取步骤，我不太确定。

2个回答

忽略更高的计算成本，可以做你想做的事。让我们考虑没有 ISI 的情况，其中信道响应 $C(f)=1$ . 您传输序列

s (t) = \sum_{k = 0}^{N} a_{k} h (t - k T),

$s(t)=\sum_{k=0}^N a_k h(t-kT),$ 在哪里

h (t)

$h(t)$ 是你的升余弦脉冲形状和

T

$T$ 是脉搏率。忽略噪声，匹配滤波器的输出有时

t_{k} = k T

$t_k=kT$ 是数据序列

a_{k}

$a_k$ .

如果通道响应 $C(f)$ 是时不变的但不是平坦的，那么接收到的信号（在匹配滤波器之前）是

r (t) = s (t) * c (t),

$r(t) = s(t) \ast c(t),$ 在哪里

c (t)

$c(t)$ 是信道脉冲响应。现在你需要设计一个匹配滤波器+均衡器组合滤波器

g (t)

$g(t)$ 这样

r (t) * g (t)

$r(t) \ast g(t)$ , 有时采样

t_{k}

$t_k$ , 是数据序列

a_{k}

$a_k$ .

请注意，我所做的只是将抽取延迟到组合滤波器之后。你这么说

我知道通过两个连续的 FIR 滤波器进行滤波等效于一个滤波器，两个滤波器的脉冲响应卷积在一起。

当过滤器是时不变的时，这是正确的。抽取器是时变的，它不能与其他 LTI 滤波器简单地结合使用。

我认为级联等效项将是

H_{1} (z) H_{2} (z^{M})

$H_1(z) H_2(z^M)$ 在哪里

M

$M$ 是抽取因子。

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