如何缩放压缩传感的相变图?

信息处理 压缩传感
2022-02-09 20:08:18

我想计算一个相变图,如下所示 A是稀疏性:ARn×Nk||x||0=k

我的问题是:对于我只能计算,对于我只能计算等等。值的可计算数量是不同的,它甚至是一个在 y 方向上连续变化的图。我的地块目前看起来像这样(黄色表示概率为 1 的重建):n=1k=1n=2k=1,2ρδδ=0

PTD

1个回答

我建议先修复顺便说一句,请记住,压缩感知渐近地工作得很好。对于图中向上/向左移动(更好),例如参见Donoho & Tannner 2010NNδ,ρ

您的大小基本上决定了您在相变图中可以实现的分辨率。例如,我们可以查看Maleki & Donoho 2010的第 IV 节:他们描述了如何选择,然后在 30 步中从 0.05 到 1 之间的值网格对于每个值,对应的计算为分别为NN=800nk(δ,ρ)δρnk

n=δN,
k=ρn.

正如您所看到的,在舍入期间通常会涉及一些不精确性。如果您为给定的,则结果中的几个值将四舍五入到相同的数字。您必须或选择更粗的网格以避免这种情况。(δ,ρ)NnkN(δ,ρ)

最后,您应该(如果您想要与 Donoho 等人相同类型的绘图)在坐标系中绘制每个点的成功率。您的上图看起来好像是在第一个轴上(δ,ρ)k

现在,如果您想估计实际的相变边界,您还可以在Maleki & Donoho 2010的第 IV 节中看到它们如何将逻辑曲线拟合到成功率,然后可以读取特定百分比的重建边界ρ对于每个值δ从拟合的逻辑函数。