我目前正在考虑估计加速目标的位置和速度的方法。

目前，我尝试了一些可行的方法。我尝试了卡尔曼滤波器的两种变体，第一种是根据以下条件估计位置和速度：

• 动力学：

  $$\begin{align} \dot{x} &= v + \eta_1\\ \dot{v} &= \eta_2 \end{align}$$

• 测量：

  $$y = x + \eta_3$$ 在哪里$\eta_i$是来自高斯分布的噪声。

另一种卡尔曼滤波器方法基于以下内容：

• 动力学：

  $$\begin{align} \dot{a_1} &= \eta_1\\ \dot{a_2} &= \eta_2 \end{align}$$

• 测量：

  $$y_{i+1} = y_{i}+a_1 \Delta t + a_2 \frac{\Delta t^2}{2}$$

我还根据最后一个使用本地回归实现了一个过滤器$N$在时间序列中定位样本。

所有这些过滤器都做得很好，但我仍然怀疑是否有更好的东西。我曾尝试寻找有关该主题的任何论文或讲座，但很难找到任何有价值的东西。

同事和我讨论的另一件事是可能使用Euler 刚体动力学方程，根据使用棒球惯性矩阵（假设我们要追赶一辆小型汽车），为目标过快转向的能力添加一些约束。

这显然会使动力学非线性，并会促使我们使用无味卡尔曼滤波器之类的东西。有谁知道这是否值得？我们怀疑它可以帮助我们的估计不会像纯线性模型那样产生任何不切实际的跳跃，但不知道这是否会产生足够大的差异。