信息处理 - 如何显示信号Xn=一个cos( ωn ) _xn=Acos⁡(ωn)可以由具有两个权重的系统完全预测w1,w2w1,w2 - 吾爱随笔录

我正在尝试解决以下练习：

表明信号 $x_n = A\cos(\omega n)$ 可以由具有两个权重的系统完全预测 $w_1,w_2$ （IE $x_n = w_1 x_{n-1} + w_2 x_{n-2}$ ）。寻找 $w_1,w_2$ .

出现了一些想法，但即使它们是正确的，我似乎也无法按照正确的方向排列它们：

我知道 $x'' = -\omega^2x$ . 它是否以某种方式与所要求的内容相关联？
我想这与固定信号有关。如果是，我怎样才能证明这个信号是静止的？（此外，不知何故，我在互联网上找不到“固定信号”的明确定义。只是像“不依赖于时间”这样的模糊概念。这在数学上意味着信号“不依赖于时间”是什么意思？）
也许它与这种形式的一些三角函数有关：
$\begin{aligned} x_{n + 2} & = A \cos ((n + 2) ω) \\ = A \cos (n ω + 2 ω) \\ = A \cos (n ω) \cos (2 ω) - A \sin (n ω) \sin (2 ω) \\ = B \cos (n ω) + C \sin (n ω) \end{aligned}$ $\begin{align} x_{n+2} &= A\cos((n+2)\omega) \\ &= A\cos(n\omega + 2\omega) \\ &= A\cos(n\omega)\cos(2\omega) - A\sin(n\omega)\sin(2\omega) \\ &= B\cos(n\omega) + C\sin(n\omega)\end{align}$ 我可以继续这种发展，但我真的不确定我在寻找什么..

有什么帮助吗？谢谢！