没有固定信号。平稳和非平稳是产生信号的过程的特征。

信号就是观察。记录发生的事情。作为某个过程的结果的一系列事件的记录。如果生成事件的过程的属性没有及时改变，则该过程是静止的。

我们知道信号是什么，它是不同时间实例 ( ) 的事件（测量值）的集合。但是我们如何描述产生它的过程呢？$x(n)$$n$

捕获过程属性的一种方法是获取它所描述的事件的概率分布。实际上，这可能看起来像一个直方图，但在这里并不完全有用，因为它只提供有关每个事件的信息，就好像它与其相邻事件无关一样。另一种类型的“直方图”是我们可以修复一个事件并询问在另一个事件已经发生的情况下其他事件发生的概率是多少。因此，如果我们要捕获描述从任何可能事件到任何其他可能事件的转换概率的“怪物直方图”，我们将能够描述任何过程。

此外，如果我们要在两个不同的时间实例中获得这一点，并且事件到事件的概率似乎没有改变，那么该过程将被称为静止过程。（当然，很少假设对自然界过程的特征有绝对的了解）。

说了这么多，我们来看例子：

1. 白噪声：

   • 白噪声是平稳的，因为在给定任何其他信号值（另一个事件）的情况下，无论它们相距多远，在任何两个时间实例中，任何信号值（事件）都同样可能发生。

2. 彩色噪声：

   • 什么是有色噪声？它本质上是带有一些额外约束的白噪声。约束意味着事件到事件的概率现在不相等，但这并不意味着它们可以随时间变化。因此，粉红噪声是过滤后的白噪声，其频谱按照特定的关系减小。这意味着粉红噪声具有更多的低频，这反过来意味着任何两个相邻事件将具有更高的发生概率，但对于任何两个事件都不会成立（就像在白噪声的情况下一样）。很好，但是如果我们要在两个不同的时间实例获得这些事件到事件的概率并且它们似乎没有改变，那么生成信号的过程将是静止的。

3. 啁啾：

   • 非平稳的，因为事件到事件的概率随时间而变化。这是一种相对简单的可视化方法：考虑在某个采样频率下的最低频率正弦曲线的采样版本。这有一些事件到事件的概率。例如，您不能真正从 -1 变为 1，如果您处于 -1，那么下一个可能值更可能更接近 -0.9，这当然取决于采样频率。但是，实际上，要生成更高的频率，您可以重新采样这个低频正弦曲线。为了让低频改变音高，你所要做的就是“播放得更快”。啊哈！因此，是的！您实际上可以在一个样本中从 -1 移动到 1，前提是对正弦曲线的重新采样非常快。所以！！！事件到事件的概率随时间变化！，

4. 窦（样）

   • 固定的...不言自明，给出#3

5. 具有不同周期和幅度的多个窦的总和

   • 给出#1、#2、#3 和#4 的不言自明。如果分量的周期和幅度不随时间变化，则样本之间的约束不会随时间变化，因此过程将最终平稳。

6. 心电图、脑电图、PPT 等

   • 我不太确定 PPT 是什么，但 ECG 和 EEG 是非平稳信号的主要例子。为什么？心电图代表心脏的电活动。心脏有自己的振荡器每次心跳都由来自大脑的信号调制！因此，由于该过程随时间而变化（即心脏跳动的方式在每次心跳时发生变化），因此它被认为是非平稳的。这同样适用于脑电图。EEG 代表大脑中神经元局部电活动的总和。由于人类进行不同的活动，因此不能认为大脑在时间上是静止的。相反，如果我们要修复观察窗口，我们可以声称某种形式的平稳性。例如，在神经科学中，你可以说 30 名受试者被要求闭上眼睛保持休息，同时获得脑电图记录 30 秒，然后说对于那些特定的 30 秒和条件（休息，闭眼）大脑（作为一个过程）被认为是静止的。

7. 混沌系统输出。

   • 与#6 类似，混沌系统可以被认为在短时间内是静止的，但这并不普遍。

8. 温度记录：

   • 类似于#6 和#7。天气是混乱过程的一个典型例子，它不能被认为是静止的太久。

9. 财务指标：

   • 类似于#6、#7、#8、#9。一般不能认为是静止的。

在谈论实际情况时要牢记的一个有用概念是遍历性。此外，还有一些东西最终会出现在这里，那就是观察的规模。看得太近，它不是静止的，从很远的地方看，一切都是静止的。观察范围取决于上下文。有关混沌系统的更多信息和大量说明示例，我会推荐这本书，特别是第 1、6、7、10、12 和 13 章，它们是关于平稳性和周期性的真正核心。

希望这可以帮助。

@A_A 的好答案漏掉了一点：平稳性或非平稳性通常仅适用于随机信号，而不适用于确定性信号。

一般来说，当对平稳性或非平稳性应用统计检验时，必须首先去除确定性分量。

因此，在我看来，数字 3、4 和 5 是无意义的问题，因为它们不包含随机分量，因此不能被认为是平稳的或非平稳的。

第 3 项，如果正弦曲线添加了平稳噪声，则可以将其视为循环平稳过程，因为过程的平均值会发生变化（尽管通常对于循环平稳过程，假设方差也会随时间变化）。