信息处理 - 以数字方式撤消硬件过滤器 - 吾爱随笔录

我有一堆数据在被数字化之前通过了硬件过滤器。数据采用这种方式已经有很长一段时间了，每个人都对此感到满意。现在，有一个正在开发的新应用程序需要未经过滤的数据。与其等待一年来收集新数据，不如“取消过滤”这些旧数据。硬件滤波器的传递函数为：

H (s) = \frac{24.2 s + 1}{2.2 s + 1}

$H(s)=\dfrac{24.2s+1}{2.2s+1}$

我的第一个想法是取这个传递函数的倒数，并通过应用 Eurler 近似直接进入 z 域。

f_{s} = 30 H z

$f_s=30Hz$

H (z) = \frac{67 - 66 z^{- 1}}{727 - 726 z^{- 1}}

$H(z)=\dfrac{67-66z^{-1}}{727-726z^{-1}}$

转换为差分方程：

V_{i n} [n] = 10.8507 V_{o u t} [n] - 10.8538 V_{o u t} [n - 1] + 0.9851 V_{i n} [n - 1]

$V_{in}[n]=10.8507V_{out}[n]-10.8538V_{out}[n-1]+0.9851V_{in}[n-1]$

我已经通过 Scilab 中的差分方程运行数据，并得到了结果。我想通过原始滤波器的差分方程运行结果来验证差分方程，但我无法从第二个差分方程中得到原始数据。

这让我产生疑问，我在这里所做的是否有效？我想要做的甚至可能吗？