信息处理 - 给定相位信息，从两个混合信号中分离/恢复基本信号 - 吾爱随笔录 - 问答

给定相位信息，从两个混合信号中分离/恢复基本信号

信息处理离散信号信号分析源分离静止的

2022-02-16 23:38:03

我收集了两个信号，和。值开始和结束。每个信号包含： $B_1(x)$ $B_2(x)$ $x$ $B_i(x)$

一个基本信号，两者都相同，以及 $b(x)$
一个信号，无论是还是，除了沿之外，它们是相同的。 $w(x)$ $w(x+\phi)$ $\phi$ $x$

信号、和是非周期性的。 $b(x)$ $w(x)$ $w(x+\phi)$

本质上，我有：

$B_1(x) = b(x) + w(x) \\ B_2(x) = b(x) + w(x + \phi)$ ,

只能访问、和。 $B_1(x)$ $B_2(x)$ $\phi$

我的问题：是否可以使用我的两个信号的相移知识来恢复基本信号？如果是这样，你能指出一个可行的方法的方向吗？ $b(x)$

我已经阅读或尝试实施诸如盲源分离、独立分量分析和固定子空间分析等方法，但似乎没有一个能够利用相位信息，或者根本没有为我的数据工作。

注意：如果有帮助，我可以收集更多具有不同值的数据，以获得更多信号。 $\phi$ $B_i(x)$

我附上了一个带有玩具数据的图（我的真实数据更混乱且更长）。上图显示（我想恢复），中图显示和，下图显示测量信号和，表示组合。 $b(x)$ $w(x)$ $w(x+\phi)$ $B_1(x)$ $B_2(x)$

1个回答

这是迄今为止我发现的最好的方法：

首先，我将移动了；这种转变使底层（但未知）信号和对齐。请注意，一旦值开始和结束。我砍掉了每个不重叠的信号的值。下图的 (a) 和 (b) 部分显示了原始测量信号和，然后是对齐的信号，我将其称为和。 $B_2(x)$ $\phi$ $w(x)$ $w(x + \phi)$ $B_2(x)$ $x$ $B_1(x)$ $B_2(x)$ $s_1(x)$ $s_2(x)$

对齐的信号和不相同，因为基础信号以已知的相移添加到它们。因此，求和在每个点的差值，然后除以相移，就可以得到基础信号的数值导数。总之，基本信号的数值导数由 $s_1(x)$ $s_2(x)$ $b(x)$ $s_1(x)$ $s_2(x)$ $\phi$ $\frac{\triangle b}{\triangle x}$

\frac{△ b}{△ x} = \frac{s_{2} (x) - s_{1} (x)}{ϕ} .

$\begin{equation} \frac{\triangle b}{\triangle x} = \frac{s_2(x)-s_1(x)}{\phi}. \end{equation}$

然后，为了找到估计的基础信号进行数值积分。我通过向前和向后数值积分来校正积分漂移，然后平均两个结果。 $b_{est}(x)$ $\frac{s_2(x)-s_1(x)}{\phi}$

最后，我将向前移动了。我认为这个值发生偏移的原因是因为我计算了由全相位分隔的点之间的数值导数，因此导数近似值应该集中在该值的一半处。 $b_{est}(x)$ $\frac{\phi}{2}$

结果（基础信号、估计的基础信号以及两者之间的误差）如下图（c）部分所示。 $b(x)$ $b_{est}(x)$

其它你可能感兴趣的问题

上一篇归一化互相关的归一化因子的快速计算下一篇True Envelope 算法：如何加快速度？