信息处理 - 关于dsp.SpectrumAnalyzer输出值的几个问题 - 吾爱随笔录

我正在测试混有白噪声的正弦波的 dsp.SpectrumAnalyzer 的输出值。这 $\sigma^2$ 白噪声的 1e-4，所以我用0.01*randn(1024,1)它来生成它。正弦波由dsp.SineWave默认幅度 (=1) 生成。采样率为 44100 Hz。如果默认设置了'SpectrumType'属性dsp.SpectrumAnalyzer（'Power'），则示波器输出如下：

根据Estimate the Power Spectral Density in MATLAB的“将功率转换为 dBW 和 dBm”部分的分析，峰值为 26.9897 dBm，这就是上面的屏幕截图显示的。但是图中的其他值让我感到困惑。我会一一问他们。

(1) 白噪声的功率谱为 $\sigma^2$ =1e-4（对吗？），10*log10(1e-4/1e-3)根据上面链接中的定义，即=-10dBm。但该图显示白噪声的功率谱在-40dBm。这个值是如何获得的？PS：如果我们以 dBW 为单位计算功率谱，10*log10(1e-4)=-40 接近于图中所示，但这里我使用的是 dBm 单位！

(2) 如果我将'SpectrumType'属性更改dsp.SpectrumAnalyzer为'功率密度'，System对象的输出如下：

根据文档dsp.SpectrumAnalyzer System object中对此属性的解释，现在正弦波的峰值应该是“归一化为 1 赫兹带宽的频谱的幅度平方”。频谱是0.5，所以它的平方是0.25，我期望得到的dBm应该是10*log10(0.25/1e-3)=23.9794dBm，但是我在图中看到的是12.6948dBm。这个值是如何获得的？

(3) 我们再来看看白噪声的功率谱密度。根据上述问题中的定义，该值应为10*log10(1e-4^2/1e-3)=-50dBm。我不确定计算是否正确，但它接近数字，虽然似乎有一些距离。问题是，在 MATLAB 中估计功率谱密度的“将功率转换为 dBW 和 dBm”部分说 $P_{whitenoise}$ =1e-4*(22050/21.53)=0.1024，但如果我们计算 dBm，我们得到10*log10(0.1024^2/1e-3)=10.2060。令我惊讶的是，该网页随后显示“白噪声的总功率为 -39.87 dBm”。这个 -39.87 dBm 是如何获得的？

我对这些价值观完全感到困惑。如果您能帮助我澄清它们，我将不胜感激。非常感谢！

以下是您的实验的一些参考代码。我正在使用最新的 Matlab R2016a。

Fs = 44100;
Sineobject1 = dsp.SineWave('SamplesPerFrame',1024, 'PhaseOffset',10,...
    'SampleRate',Fs,'Frequency',5000);
SA = dsp.SpectrumAnalyzer('SampleRate',Fs,'SpectrumType','Power',...
    'PlotAsTwoSidedSpectrum',false,'Window','Hann',...
    'ChannelNames',{'PSD of the input'},'ShowLegend',true);
for Iter = 1:5
    Sinewave1 = step(Sineobject1);
    Input = Sinewave1;
    NoisyInput = Input + 0.01*randn(1024,1);
    step(SA,NoisyInput);
end